Este problema matemático tornou-se viral. Será que o consegues resolver? (Traduzido)
Quando é o aniversário de Cheryl? Há muitas crianças a conseguir resolver este problema… E tu, será que consegues resolver?
O desafio de lógica foi colocado na semana passada a estudantes nas Olimpíadas de Matemática das Escolas Asiáticas e de Singapura e tornou-se viral nas redes sociais. Consegues encontrar a solução?
O desafio original está em inglês, e fica aqui numa tradução livre:
Albert e Bernard conheceram Cheryl e querem saber quando é o aniversário da sua nova amiga. Cheryl dá-lhes dez possíveis datas:
15 de maio – 16 de maio – 19 de maio
17 de junho – 18 de junho
14 de julho – 16 de julho
14 de agosto – 15 de agosto – 17 de agosto
De seguida, Cheryl revela a Albert qual era o mês, e não o dia. E disse a Bernard qual era o dia, e não o mês.
Depois os amigos têm este diálogo:
Albert: Não sei quando é o aniversário de Cheryl, mas sei que o Bernard também não sabe.
Bernard: Ao princípio não sabia quando era o aniversário de Cheryl, mas agora já sei.
Albert: Então agora também já sei quando é o aniversário de Cheryl.
Agora é consigo: quando é o aniversário de Cheryl?
Então, quando é o aniversário de Cheryl?
Primeiro precisamos recordar que Albert sabe o mês e Bernard o dia.
Pela primeira afirmação de Albert no diálogo, sabemos que ele tem certeza de que Bernard não sabe quando é o aniversário.
Isso nos permite descartar por completo os meses de maio e junho devido ao seguinte: dito que Bernard sabe o dia e os únicos números que não se repetem nas datas possíveis são o 19 e o 18, se alguns desses números fosse o aniversário Bernard já teria a resposta.
Mas Albert disse ter certeza de que Bernard não sabe.
Por outro lado, para que Albert esteja seguro de que Bernard não sabe quando é o aniversário, a data não pode ser nem maio nem junho. Nesses meses estão os números que não se repetem na lista de datas possíveis, 18 e 19.
A única forma de Albert ter certeza de que Bernard não sabe a data do aniversário é que ela não seja nem maio nem junho.
Com a primeira afirmação de Albert, Bernard já sabe que maio e junho estão descartados.
No diálogo, Bernard diz que agora sabe a data do aniversário. Isso nos permite descartar qualquer data que tenha o dia 14, porque o número aparece duas vezes, em julho e agosto. Como Bernard só sabia o número, se ele fosse o 14 então Bernard não poderia ter a resposta final.
Assim, após se descartar essas opções, as únicas datas ainda possíveis são 16 de julho, 15 de agosto e 17 de agosto.
Albert diz em sua última afirmação que se Bernard sabe, então ele também sabe. Isso porque Cheryl disse a Albert o mês correto que então deve ser julho. Se fosse agosto, Albert não poderia ter certeza, pois ficaria em dúvida entre os dias 15 e 17.
Então, a resposta certa é 16 de julho.